「今FPの勉強をしているんだけど、いまいち6つの係数について覚えられない・・・覚え方のコツはある？」
このようにお悩みの方に対し、今回は6つの係数について具体的な数字をまじえてわかりやすく説明したいと思います。
FPを勉強しない方でもこれから紹介する係数の意味を知っておけば投資や年金などのシミュレーションに大いに役立つので興味があればご覧ください。
６つの係数とは？
６つの係数とはFPの試験で出てくる係数です。
- 現価係数
- 終価係数
- 年金現価係数
- 資本回収係数
- 年金終価係数
- 減債基金係数
これらの係数について以下具体的な数字をまじえてご説明いたします。
現価係数
現価係数とは将来の必要金額を得るために複利で運用する場合、現時点でいくら必要かを計算する係数です。
例えば3年後に11,576円が必要で利率5%で運用する場合、現時点で必要な金額は下記の通り計算できます。
- 11,576円÷（1.05）3＝10,000円
ここでの現価係数は 1÷（1.05）3＝0.86383 です。
3年後の11,576円にこの現価係数をかけると10,000円となります。
終価係数
終価係数とは現時点のお金を複利で運用した場合、最終的にはいくらになるかを計算する係数です。
例えば現時点で保有している10,000円を利率5%で3年間運用した場合、下記のように計算できます。
- 現在・・・ 10,000円
- 1年後・・・10,000円×1.05＝10,500円
- 2年後・・・10,500円×1.05＝11,025円
- 3年後・・・11,025円×1.05≒11,576円
ここでの終価係数は （1.05）3＝1.1576 です。
現時点の10,000円にこの終価係数をかけると11,576円となります。
終価係数と現価係数は逆の関係なのでセットと覚えておくと良いです。
年金現価係数
年金現価係数とは将来毎年必要金額を得るために複利で運用する場合、現時点でいくら必要かを計算する係数です。
例えば現時点から3年間毎年10,000円を受け取りたい場合、（受取は毎期末に行うと仮定します。）利率5%のもとでは下記の通り計算できます。
- 1年後に10,000円を受け取りたい場合・・・10,000円÷1.05＝9,524円
- 2年後に10,000円を受け取りたい場合・・・10,000円÷（1.05）2 ＝9,070円
- 3年後に10,000円を受け取りたい場合・・・10,000円÷（1.05）3 ＝8,638円
このように年金現価係数は各年の現価係数をまとめたものです。
それぞれの現価係数は
１÷1.05＝0.9524
1÷（1.05）２＝0.9070
1÷（1.05）3＝0.8638
これらの合計が年金現価係数で2.7232となります。
毎月受け取る10,000円にこの年金現価係数をかけると27,232円となります。
資本回収係数
資本回収係数とは現時点の手元にあるお金を複利で運用する場合、毎年いくらもらえるかを計算する係数です。
先ほどの年金現価係数とは逆の関係となります。
例えば現時点の27,232円を利率5%で運用し、3年間毎年X円を受け取りたい場合、（受取は毎期末に行うと仮定します。）下記の通り計算できます。
- 1年後にX円を受け取りたい場合・・・X円÷1.05＝9,524X
- 2年後にX円を受け取りたい場合・・・X円÷（1.05）2 ＝9,070X
- 3年後にX円を受け取りたい場合・・・X円÷（1.05）3 ＝8,638X
合計27,232Xでこれが27,232円となるため、Xは10,000円と求めることができます。
年金終価係数
年金終価係数とは現在から一定額積立を行って複利で運用した場合、最終的にはいくらになるかを計算する係数です。
例えば現時点から3年間毎年10,000円を積立て（積立は毎期末に行うと仮定します。）、利率5%で3年間運用した場合、下記の通り計算できます。
- 1年後・・・10,000円＝10,500円
- 2年後・・・10,000円×1.05＋10,000円＝20,500円
- 3年後・・・10,500円×1.05＋10,000円×1.05＋10,000円＝31,525円
ちょっと複雑ですが、年金終価係数はそれぞれの終価係数をまとめたものです。
1年後に積み立てる10,000円は3年後には10,000円×（1.05）2＝11,025円
2年後に積み立てる10,000円は3年後には10,000円×1.05＝10,500円
3年後に積み立てる10,000円は3年後には10,000円です。
これらを合計すると11,025円＋10,500円＋10,000円＝31,525円
それぞれの終価係数は
（1.05)2＝1.1025
（1.05）1＝1.05
（1.05）0＝1
ここでの年金現価係数は終価係数の合計値なので年金現価係数は1.1025＋1.05＋1＝3.1525です。
今後積み立てる10,000円にこの年金終価係数をかけると31,525円となります。
減債基金係数
減債基金係数とは最終的な目標金額を得るために、毎年いくら積立てを行って複利で運用すればいいかを計算する係数です。
年金終価係数とは逆の関係です。
例えば将来31,525円を受け取りたい場合、現時点から3年間毎年X円を積立て（積立は毎期末に行うと仮定します。）、利率5%で3年間運用した場合、下記の通り計算できます。
- 1年後・・・X円＝X円
- 2年後・・・X円×1.05＋X円＝2.05X円
- 3年後・・・X円×（1.05）2＋X円×1.05＋X円＝3.1525X円
3.1525X＝31,525円でXは10,000円となります。
以上が6つの係数の説明でした。
言葉だけだと覚えにくいのでこのように具体的な数字を使ったり、各係数の特徴を紐づけて覚えるようにしましょう。
これらの係数の意味がわかってくると投資や年金のシミュレーションをするときのに大いに役立ちます。
（ちなみに私は別の記事で下記のようなシミュレーションをしているのでよろしかったらご覧ください。）
FPについては他にも記事を書いておりますのでよろしかったらご覧ください。
最後までご覧いただきありがとうございました。
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